Üniversitelerin Taban Puanları

9. Sınıf Kümelerde Kesişim ve Kümelerde Birleşim Konu Anlatımı

9. Sınıf Matematik Kümelerde İşlemler

Kümelerde Birleşim İşlemi:
A kümesi ile B kümesinin bütün elemanlarından oluşan kümeye, bu iki kümenin birleşimi denir. A ∪ B şeklinde gösterilir.

A ∪ B = {x: x ∈ A veya x ∈ B} dir.

Birleşimin Özellikleri:
a. A ∪ A = A (Tek kuvvet özelliği)
b. A ∪ ∅ = A
c. A ∪ B = B ∪ A (Değişme özelliği)
d. (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (Birleşme özelliği)
e. A ∪ B = ∅ ise A = ∅ ve B = ∅ dir.
f. A ∪ E = E
g. E ∪ ∅ = E
h. A ⊂ B ise A ∪ B = B dir.
ı. s(A ∪ B) = s(A) + s(B) – s(A ∩ B)
j. s(A ∪ B ∪ C) = s(A) + s(B) + s(C) – s(A ∩ B) – s(A ∩ C) – s(B ∩ C) + s(A ∩ B ∩ C)

Kümelerde Kesişim İşlemi:
A kümesi ile B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye, bu iki kümenin kesişimi denir ve A ∩ B şeklinde gösterilir.

A ∩ B = {x: ∈ A ve x ∈ B} dir.

Kesişimin Özellikleri:
a. A ∩ A = A dir. (Tek kuvvet özelliği)
b. A ∩ ∅ = ∅
c. A ∩ B = B ∩ A (Değişme özelliği)
d. A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C (Birleşme özelliği)
e. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) (Birleşimin kesişim
üzerine dağılma özelliği)
f. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) (Kesişimin birleşim
üzerine dağılma özelliği)
g. A ∩ E = A
h. E ∩ ∅ = ∅
ı. A ⊂ B ise A ∩ B = A dir.
j. A ve B boştan farklı iki küme olmak üzere, A ∩ B = ∅ ise A ve B ayrık kümelerdir.

 

 

ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

www.universitehayali.com